武汉现浇楼梯施工/现浇板式楼梯计算

现浇板式楼梯计算(2#楼梯)
资料： 采用砼为 C25（fcm=13.5N/mm2） ； 钢筋：梁中受力钢筋采用Ⅱ级钢筋；其余钢筋采用Ⅰ级钢筋 楼梯活荷载查得为 2.0KN/m2 (一)、斜板 TB1 设计 对斜板 TB1 取 1m 宽作为计算单元 1、确定斜板厚度 t 斜板的水平投影净长为 l1n=3640mm 2 2 1/2 斜板的斜向净长为 l’1n=l1n/cosα=3640/[3640/(2100 +3640 ) ]=4094mm 斜板厚度 t＝（1/25～1/30）l’1n＝（1/25～1/30 ）× 4094=163~148mm 故取 t＝150mm 2、荷载计算（如下表所列） 楼梯斜板荷载计算 荷载分 设计荷载 荷载种类 荷载标准值（kn/m） (kn/m) 项系数 0.24 0.2 栏杆重 7.36 γs(d/2+t1/cosα)=25x(0.15/2+0.15/0.880)=6.14 锯齿形斜板自重 1.68 1.2 1.4 30 厚大理石面层 0.43 0.36 板底 20 厚抹灰粉刷 活荷载 总计 Q 2.0 10.1 1.4 2.8 12.51
3、内力计算 武汉现浇楼梯计算简图如右所示: 因为斜板的内力,一般需要计算跨中弯矩处,考虑大斜板两端均有与梁整 结,对板有约束作用,故取跨中弯矩为: M=Ql1n2/8=12.51×3.642/8=20.72kn.m 4、配筋计算
ho=t1-20=150-20=130mm
αs=M/fcmbho2=20.72×106/(13.5×1000×1302)=0.0918 γs=[1+(1-2αs)1/2]/2=[1+(1-2×0.0918)1/2]/2=0.952 As=M/fyγsho=20.72×106/(210×0.953×130)=798mm2 故可选用: 受力钢筋为φ10@95, 分布钢筋为φ6@250 As=826mm2
(二)、平台板设计 1、板计算简图如右所示： 平台板取 1m 宽作为计算单元 取计算跨度净跨 l2n=1500mm 平台板厚度取为 t2=90mm 2、荷载计算 如下表所列 荷载种类 平台板自重 30 厚大理石面层 板底 20 厚抹灰粉刷 活荷 总计 Q 3、内力计算 考虑平台板两端的嵌固作用，跨中弯矩为 M=Ql2n2/10=6.59×1.52/10=1.48kn.m 3、配筋计算 平台板荷载计算表 标准值（kn/m） 25×0.09×1.0=2.25 19×0.03×1＝0.57 17×0.02×1＝0.34 2.0 5.16 分项系数 1.2 1.4 设计值(kn/m) 2.7 0. 68 0.408 2.8 6.59
恒 荷
ho=t2-20=90-20=70mm
αs=M/fcmbho2=1.48×106/(13.5×1000×702)=0.022 γs=[1+(1-2αs)1/2]/2=[1+(1-2×0.022)1/2]/2=0.989 As=M/fyγsho=1.48×106/(210×0.989×70)=101.8mm2 故可选用: 受力钢筋为φ6@180, 分布钢筋为φ6@250 （As=157mm2）
（三） 、平台梁 TL1 设计 1、平台梁计算简图如右所示 取平台梁的截面 b×h=200×500mm 计算跨度为 l3n=3500mm 2、荷载计算 如下表所列
平台梁荷载计算表 分 项 系 数 设计值 (kn/m) 16.04 2.84 3.37 0.36 0.34 22.95 7.56 30.51
荷载种类
武汉现浇楼梯标准值（kn/m）
斜板传来的恒荷 平台板传来的恒荷 平台梁自重 平台梁底和梁侧粉刷 平台梁上的大理石面层 重 小计 Qs 活荷 Qk 总计 Q 3、内力计算
8.1×l1n/2=8.1×3.3/2=13.37 3.16×1.5/2=2.37 25×1.0×0.45×0.25=2.81 17×1×0.02×[0.2+2×(0.45-0.1)]=0.3 1.4×0.2=0.28 20.89 2×1×(3.5/2+1.5/2+0.2)=5.4 1.2
恒 荷
1.4
平台梁看中弯矩为：M=Ql3n2 /8 =30.51×3.52/8=46.72kn.m 平台梁支座初剪力：V=Ql3n/2=30.51×3.5/2=53.4kn. 4、截面设计 1） 、正截面承载力计算： 采用Ⅱ级钢筋，fy=310kn/mm2,C25 砼,fcm=13.5kn/mm2 则 ho=h-35=450-35=415mm αs=M/fcmbho2=46.72×106/(13.5×250×4152)=0.08 γs=[1+(1-2αs)1/2]/2=[1+(1-2×0.08)1/2]/2=0.958 As=M/fyγsho=46.72×106/(310×0.958×415)=379.1mm2 因为考虑到平台梁两边受力不均,扭矩存在,纵向钢筋适量增大, 故可选用 2φ18, As=509mm2 2)、斜截面承载力计计算： 0.25bhofc =0.25×250×415×12.5=324.2kn＞V=63.73kn, 故截面尺寸满足要求; 0.07bhofc=0.07×250×415×12.5=90.78kn＞V=63.73kn, 故可按构造配箍筋,选用φ6@250

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